افت ولتاژ در شبکه برق

افت ولتاژ 

افت ولتاژ در شبکه‌ باعث محدود شدن توان انتقالی و افزایش تلفات توان انتقالی می‌گردد. تمام وسایل الکتریکی (دستگاه‌های عمومی_ صنعتی، ماشین‌های الکتریکی، سیستم‌های روشنایی و …) برای کار در ولتاژ مشخص طراحی شده و در همان ولتاژ می‌تواند کار عادی و نرمال خودش را انجام دهد ( تبدیل انرژی با توجه به مشخصات وسیله). حال اگر ولتاژ از حد مجاز کمتر باشد. راندمان وسیله پایین آمده و در بعضی سیستم‌ها باعث گرم شدن سیم‌ها و وسیله می‌گردد.

برای مثال: در لامپ‌های رشته‌ای (که جریان متناسب با ولتاژ است) افزایش 5% ولتاژ باعث کاهش عمر لامپ به مقدار نصف می‌گردد و همچنین کاهش 5% ولتاژ بازده نوری را به میزان 20% کم می‌کند. در موتورهای آسنکرون کاهش ولتاژ باعث افزایش میزان جریان می‌گردد.

افت ولتاژ در شبکه را، اختلاف ولتاژ بین منبع و مصرف کننده یا اختلاف ولتاژ بین یک نقطه از شبکه الکتریکی و مصرف کننده را می‌گویند.

افت ولتاژ را با ΔU و ولتاژ منبع را با  U_a  و ولتاژ دو سر بار را با Ue نشان می‌دهند، رابطه افت ولتاژ در تمام سیستم‌ها ( AC، DC تک فاز، AC سه فاز،  فشار ضعیف و ….) برابر است با   ΔU= U_{a _} U_e  که این اختلاف ولتاژ نباید از حداکثر افت ولتاژ بیشتر باشد. معمولا حداکثر افت ولتاژ در سیستم‌های الکتریکی مطابق جدول زیر می‌باشد.

افت ولتاژ در سیستم‌های الکتریکی را به درصد (%) بیان می‌کنند که طبق رابطه ΔU= ΔU/ U_N × 100 تعیین می‌شود.

ولتاژ نامی به ولت می‌باشد. در سیستم‌های الکتریکی جدای از تغییرات ایجاد شده در ولتاژ توسط بارهای مختلف (افت ولتاژ ثابت)، افت ولتاژهای کوچک دیگر نیز به هنگام بروز نقص نظیر اتصال کوتاه در لحظه عمل سیستم‌های حفاظتی وجود دارد.

منحنی زیر مقادیر افت ولتاژهای لحظه ای مجاز و تعداد دفعات تغییرات در واحد زمان را برای بارهای مختلف نشان می‌دهد.

برای مثال: اگر در هر ساعت تغییرات لحظه‌ای ولتاژ، 10 بار اتفاق می‌افتد این تغییرات نباید برای لامپ‌های رشته‌ای بیشتر از 1% ولتاژ و برای سیستم‌های منبع تغذیه عمومی نباید بیشتر از 3% ولتاژ و برای لامپ‌های فلورسنت نباید بیشتر از 4% ولتاژ باشد.

تعیین افت ولتاژ 

در محاسبات افت ولتاژ در شبکه باید عوامل زیر لحاظ شود. 

_ نوع هادی (مقاومت _ دما، راکتاس هادی)

_ شدت جریان عبوری مدار یا توان انتقالی

_ طول مدار (طول مسیر)

_ درصد افت ولتاژ مجاز مصرف کننده

_ ضریب توان بار

_ نوع سیستم الکتریکی (AC ، DC تک فاز یا AC سه فاز)

_ محاسبه افت ولتاژ برای مسیرهای کوتاه نیاز نمی‌باشد و برای مسیرهای طولانی باید انجام شود.

_ تا سطح مقطع 16mm² می‌توان از راکتاس هادی صرف نظر کرد.

محاسبه افت ولتاژ در سیستم جریان مستقیم (DC)

در جریان مستقیم با توجه به این که فرکانس صفر است ( 0=f) پس راکتاس برابر با صفر خواهد شد.

(X_L = 2πfL) و تنها مقاومت اهمی مسیر را باید تعیین نموه و با توجه به رابطه زیر افت ولتاژ را به دست آورد. همچنین طول سیم باید به خاطر رفت و برگشت جریان، در عدد دو ضرب شود تا مقاومت کل کابل به دست آید. افت ولتاژ حاصل ضرب مقاومت کل مسیر ضرب در مقدار جریان عبوری از کابل می‌باشد که با توجه به روابط زیر می‌توان افت ولتاژ و درصد افت ولتاژ را محاسبه نمود.

ΔU= افت ولتاژ به ولت

ΔU%= درصد افت ولتاژ

UE= ولتاژ دو سر مصرف کننده برحسب ولت

R= مقاومت کل مسیر (کابل‌ها، هادی، مسیر)

I= شدت جریان عبوری بر حسب آمپر

R’=  مقاومت واحد طول کابل بر حسب اهم بر کیلومتر

L= طول مسیر بر حسب کیلومتر (km)

عدد 2: چون در سیستم DC دو مسیر جریان وجود دارد، (مسیر رفت و مسیر برگشت جریان) در نتیجه مقاومت واحد طول در 2L ضرب شده و مقاومت کل مسیر جریان به دست می‌آید.

توان انتقالی و تلفات در این سیستم را می‌توان مطابق روابط زیر تعیین نمود.

(P= U . I =R_L . I (W

ΔP= V= 2.LI². R = RI²

P= توان موثر بر حسب وات (W)

R= مقاومت کل کابل

R_L= مقاومت اهمی مصرف کننده بر حسب اهم

V=ΔP= تلفات توان در مسیر (تلفات انتقالی) بر حسب وات (W)

R’= مقاومت واحد طول کابل بر حسب Ω/KM

COSɸ= ضریب قدرت مصرف کننده (بار)

ɸ= اختلاف فاز بین ولتاژ و جریان مصرف کننده

X’= راکتاس واحد طول کابل (مقاومت القایی کابل) بر حسب Ω/KM

Z_L= امپدانس مصرف کننده (بار) بر حسب اهم

R_L= مقاومت اهمی بار بر حسب اهم

X_L= مقاومت القایی بار بر حسب اهم

U_N= ولتاژ نامی بر حسب ولت (V)

P_S= توان ظاهری بر حسب ولت آمپر (W)

P_E= توان موثر (اکتیو_ مفید_ حقیقی) بر حسب وات (W)

P_D= ɸ= توان غیر موثر (راکتیو، غیر مفید) بر حسب وار (V.A.R) که علامت مثبت (+) برای بارهای القایی و علامت منفی (-) برای بارهای خازنی می‌باشد.

V=ΔP= تلفات انتقالی (توان تلف شده در مسیر) بر حسب وات (W)

محاسبه افت ولتاژ در سیستم جریان متناوب سه فاز 

افت ولتاژ 

تلفات انتقالی 

توان‌های انتقالی 

U_L= ولتاژ نامی خط بر حسب ولت

بقیه پارامترها مطابق حالت قبل می‌باشد.

تعیین مقاومت اهمی کابل (R) و مقاومت القایی کابل (X) 

جهت تعیین مقاومت و راکتاس واحد طول باید به نکات زیر دقت کرد.

1_ در سیستم DC و در کابل‌های با سطح مقطع کمتر از  16mm² در سیستم‌های AC، سه فاز و تک فاز، فقط لازم است که مقاومت اهمی واحد طول در دمای عملیاتی در نظر گرفته شود. چون در این حالت R˃˃X می‌باشد.

2_ تعیین مقاومت و راکتاس واحد طول کابل‌ها با توجه به نوع کابل، ولتاژ و سطح مقطع آن باتوجه به جداول زیر.

3_ راکتاس القایی واحد طول برای، کابل‌ها از شکل (مقادیر میانگین برای رئاکتانس القایی در واحد) و شین ها را از شکل ( مقادیر میانگین برای رئاکتانس القایی در واحد طول شین‌ها)  می توان تعیین نمود.

4_ برای هادی‌های خطوط هوایی مقاومت اهمی واحد طول از جدول (رئاکتانس القایی در واحد طول X) و راکتانس القای واحد طول از جدول (افت ولتاژ کابل ها) به دست می‌آید.

5_ در صورت عدم دسترسی به منحنی‌ها و جداول مقاومت اهمی واحد طول را می‌توان چنین به دست آورد.

برای هادی‌های مسی و آلومینیومی

R=مقاومت اهمی واحد طول   Ω/KM

L= طول کابل به متر

K= هدایت مخصوص 1/ Ω

P= مقاومت مخصوص بر حسب اهم

A: سطح مقطع هادی بر حسب mm²

K_CU= هدایت مخصوص مس

KAL = هدایت مخصوص آلومینیوم

6_ برای بارهای متقارن در کابل‌هایی که از یک سر و یا دو سر تغذیه می‌شوند، افت ولتاژ را مطابق جدول می‌توان به دست آورد.

*بدون زره با پوشش الکترواستاتیکی از سیم‌های مسی

**فاصله بین مراکز دو برابر قطر کابل

از فرمول زیر می‌توان استفاده نمود:

D: فاصله میانگین فاز به فاز

r: شعاع هادی

محاسبه افت ولتاژ در سیستم‌های حلقوی و شعاعی

جدول زیر تمام روابط لازم برای محاسبه افت ولتاژ را، در کابل‌هایی که از یک یا دو سر تغذیه می‌شوند و دارای چند مصرف کننده جداگانه می‌باشند، خلاصه کرده است. از این روابط به انجام محاسبات در سیستم‌های حلقوی و شعاعی می‌توان استفاده نمود. در این موارد با تعیین امپدانس معادل به عنوان تابعی از سطح مقطع هادی، روش محاسبه تا حدودی آسانتر می‌گردد.

Z= امپدانس معادل واحد طول کابل بر حسب KM/Ω به دست می‌آید.

مقاومت و رئاکتانس واحد طول را می‌توان مستقیما از جداول مربوطه به دست آورد و با ضرب در طول کابل، مقاومت و رئاکتانس مسیر محاسبه می‌گردد.

L’=طول هر مسیر به متر

 L=طول کل مسیر به متر

 N:تعداد شاخه‌های موازی

ΔU=افت ولتاژ به ولت

ΔP= تلفات توان به ولت

در حالت جریان مستقیم و جریان متناوب تک فاز روابط بالا برای ΔU ، باید در 2/3 ضرب شود.

و ΔP، باید در2/3 ضرب شود.

مثال: در مثال قبلی در صورتی که طول مسیر کابل 200 متر و افت ولتاژ مجاز برابر با 3% باشد، صحت کابل محاسبه شده را بررسی نمایید؟

حل: در مثال‌های قبل سطح مقطع کابل محاسبه شده 240×3 با جریان بار 231 آمپر با ولتاژ خط 1000 ولت، سه فاز می‌باشد. مقاومت و رئاکتانس واحد طول کابل با توجه به جدول برای کابل  240 چند رشته‌ای تعیین می‌شود.

Ω/Km R= 0.0929

X= 0.075 Ω/Km

با توجه به این که افت ولتاژ کمتر از مقدار حداکثر مجاز به دست امده، پس کابل 240×3 مورد قبول است.

تلفات انتقالی برابر است با:

ΔP= 3× LR. I = 3× 0.2 × 0.0929 × 231²  = 2/974 KW

مثال: در مثال قبل اگر طول مسیر به جای 200 متر، 700 متر باشد افت ولتاژ و تلفات توان انتقالی را محاسبه نمایید، آیا کابل انتخابی مناسب است، در غیر اینصورت باید چه کار کرد.

حل: افت ولتاژ برای مسیر 700 متر برابر است با:

درصد افت ولتاژ برابر است با:

درصد افت ولتاژ محاسبه شده بیش از حداکثر افت ولتاژ مجاز 3% بوده پس کابل 240×3 مورد قبول نیست و باید کابل با یک نرم بالاتر انتخاب شود ( 300×2) و سپس محاسبه افت ولتاژ انجام شود.

مشخصات کابل 300×3 از جدول (مشخصات الکتریکی کابل) عبارتند از:

R’=  0.0752

X’= 0.074

افت ولتاژ برابر است با:

درصد افت ولتاژ:

درصد افت ولتاژ کمتر از حداکثر افت ولتاژ (3%) می‌باشد پس کابل  300×3 مورد قبول است.

تلفات توان انتقالی برابر است با:

ΔP=3× L.R’.I²

ΔP= 3× 0.7× 0.0752 × 231² =8426 W =8/4 KW

مثال: توان AC سه فاز معادل 100KW باید به فاصله 200 متر انتقال یابد ضریب قدرت مصرف کننده 0.9 ( COSɸ=0.9) و ولتاژ 400V با فرکانس 50HZ می‌باشد. در صورتی که حداکثر افت ولتاژ مجاز 2% و دمای محیط 30’C باشد سطح مقطع مناسب کابل را تعیین نمایید؟

P_e= 100kw

L=200m=0.2Km

COSɸ=0.9

F= 50HZ

U_n= U_L= 400V

%ΔU= 2

T= 30’C

?=A

حل:

افت ولتاژ مجاز برابر است با:

ΔU= %ΔU × Un ΔU =0.02 × 400= 8 V

جریان بار:

برای این که افت ولتاژ برای کابل انتخابی کمتر از 2% باشد. باید شرط زیر برقرار باشد.

پس امپدانس واحد طول کابل باید از 0/144 کمتر باشد.

مطابق جدول (جریان مجاز و مشخصات الکتریکی کابل) کابل 70mm2 می‌تواند جریان 185A را تحمل نماید. امپدانس واحد طول، کابل 70mm2 در ضریب قدرت 0.9 را تعیین می‌کنیم:

مطابق جدول (جریان مجاز و مشخصات الکتریکی):

X=0.08 Ω/Km

R= 0.268 Ω/Km

امپدانس واحد طول برای کابل 95mm² برابر است با:

X=0.079 Ω/Km

R= 0.193 Ω/Km

Z= R COSɸ + X SiNɸ = 0.193 ×0.9 × 0.079 × 0.436 = 0.21 Ω/Km

امپدانس واحد طول برای کابل 120mm² برابر است با:

X=0.077 Ω/Km

R= 0.153 Ω/Km

Z= R COSɸ + X SiNɸ =0.153 ×0.9 × 0.077 × 0.436 = 0.171 Ω/Km

امپدانس واحد طول برای کابل 150mm² برابر است با:

X=0.077 Ω/Km

R= 0.124 Ω/Km

Z= R COSɸ + X SiNɸ =0.124 ×0.9 × 0.077× 0.436 = 0.145 Ω/Km

امپدانس واحد طول برای کابل 185mm² برابر است با:

X=0.077 Ω/Km

R= 0.099 Ω/Km

Z= R COSɸ + X SiNɸ =0.099 ×0.9 × 0.077× 0.436 = 0.122 Ω/Km