کتاب دینامیک سازه‌ها و کنترل ارتعاشات با MATLAB

کتاب دینامیک سازه‌ها و کنترل ارتعاشات با MATLAB

مقدمه کتاب دینامیک سازه‌ها و کاربرد آن در MATLAB:

دینامیک سازه‌ها زیر شاخه‌ای از تحلیل سازه و تئوری ارتعاشات است که به آنالیز و مطالعه رفتار سازه‌ها تحت اثر بارهای دینامیکی می‌پردازد. بارهایی که به زمان بستگی دارند.

یکی از مباحث و دروس مهم در رشته عمران، مکانیک، صنایع هوایی، دریایی و …، درس دینامیک سازه‌ها است که یادگیری آن اهمیت ویژه‌ای برای مهندسین دارد.

در این درس دانشجویان با انواع ارتعاشات در سازه، تحلیل دینامیکی سازه‌ها و روش‌های حل معادلات حرکت در دو حالت خطی و غیرخطی آشنا می‌شوند.

برای حل معادلات حرکت از روش‌های تحلیلی (مستقیم)، تقریبی و عددی استفاده می‌گردد.

روش تحلیلی

در روش تحلیلی، تابع پاسخ بصورت مستقیم استخراج می‌شود.

روش تقریبی

در روش تقریبی با گسسته‌سازی شرایط تحریک و پاسخ و معادل‌سازی آن، پاسخ بدست می‌آید مانند:

روش فوریه یا انتگرال دوهامل. در روش حل عددی روشهایی نظیر: نیومارک، ویلسون تتا، رانگ کوتا مرتبه ۴، هیلبر هیوز و ….. وجود دارد که هر کدام از این روش‌ها دقت خاص خودشان را دارند.

برای بررسی دقت این روش‌ها در سال ۱۹۹۱ یک گزارش (مرجع ۱) در آمریکا تهیه شده است که فصل ششم این کتاب بر اساس این گزارش تهیه شده است. همچنین فرمولها، الگوریتم و کدهای متلب روش‌های حل عددیی در آن فصل آمده است که دانشجویان ارشد و دکترا می‌توانند از آنها استفاده نمایند. فصل‌های این کتاب عبارتند از:

فصل اول: مباحث اولیه دینامیک سازه

فصل دوم: ارتعاش سیستم یک درجه آزادی SDOF

فصل سوم: روش‌های حل معادلات حرکت

فصل چهارم: معادلات حاکم بر سیستم‌های چند درجه آزادی MDOF

فصل پنجم: تحلیل سیستم‌های چند درجه آزادی

فصل ششم: روش‌های عددی در حل معادلات حرکت و کدنویسی در نرم افزار متلب

پیوست A: راه حل دقیق برای تحریک پایه موج سینوسی در سیستم SDOF

پیوست B: سری فوریه

پیوست C: برنامه‌های متلب در دینامیک سازه ( فضای حالت، ریلی ریتز و ….)

در فصل هفتم این کتاب تمرین‌هایی از کتابهای دینامیک سازه نوشته: ماریو پاز ، آنیل چوپرا ، مایروویچ و …. حل شده است که می‌تواند برای دانشجویان و اساتید مفید واقع شود. همچنین در پیوست D خلاصه نکات فرمول‌های دینامیک سازه آورده شده است.

فهرست کتاب دینامیک سازه‌ها و کاربرد آن در MATLAB:

پیشگفتار

فصل اول / مباحثه اولیه دینامیک سازه

۱ـ۱ دینامیک سازهها
۱ـ۲ روند تحلیل سازه
۱ـ۳ انواع بارگذاریها در مدلسازی
۱ـ۴ انواع مسائل دینامیکی
۱ـ۵ مدلسازی ریاضی سیستمهای سازهای در دینامیک
۱ـ۶ درجه آزادی دینامیکی
۱ـ۶ـ۱ سیستم یک درجه آزادی
۱ـ۶ـ۲ سیستم دو درجه آزاد
۱ـ۷ پارامترهای موثر بر رفتار دینامیکی
۱ـ۷ـ۱ ـ فنر الاستیک (سختی): (Spring Force)
۱ـ۷ـ۲ سختی
۱ـ۷ـ۳ استهلاک: (Damping)
۱ـ۳ـ۷ـ۱ نحوه مدلسازی استهلاک
۱ـ۸ استخراج معادلات تعادل
۱ـ۸ـ۱ فرمولبندی مسائل در مکانیک
۱ـ۸ـ۲ بررسی حرکت نسبی در معادلهی تعادل دینامیکی
۱ـ۸ـ۳ روش تعادل دینامیکی مبتنی بر اصل دالامبر
۱ـ۸ـ۴ اصل کار مجازی: The principle of Virtual Work
۱ـ۸ـ۵ اصل تعیین معادلات حرکت لاگرانژ با استفاده از اصل هامیلتون

فصل دوم / ارتعاش سیستم یک درجه آزادی SDOF

۱ـ۲ سیستم یک درجه آزادی
۱ـ۲ـ۱ بررسی ارتعاش در سیستم‌های یک درجه آزاد
۲ـ۲ بررسی ارتعاش آزاد
۲ـ۳ ارتعاش اجباری: Forced Vibration
۲ـ۳ـ۱ سیستم نامیرا: (C=0)
۲ـ۳ـ۲ سیستم میرا (C≠۰) و (ξ<1)
۲ـ۴ بررسی حرکت در پاسخ هارمونیک
۲ـ۴ـ۱ سیستم نامیرا: (C=0)
۲ـ۴ـ۲ بررسی حرکت در سیستم میرا (C≠۰)
۲ـ۵ بررسی شرایط پاسخ تحت ω‌های مختلف در سیستم‌های میرا(C≠۰)
۲ـ۵ـ۱ حالتی که تواتر طبیعی دستگاه با تواتر نیروی اجباری مساوی باشد در این حالت ضریب بزرگنمایی دینامیکی (D) با عکس درصد میرایی متناسب است.
۲ـ۵ـ۲ زمانی که تواتر طبیعی دستگاه کمتر از تواتر نیروی اجباری باشد.
۲ـ۵ـ۳ زمانی که تواتر طبیعی دستگاه بیشتر از تواتر نیروی اجباری باشد
۲ـ۶ تعیین فرکانس طبیعی سازه ها در آزمایشگاه
۲ـ۶ـ۱ـ روش ضریب تشدید
۲ـ۶ـ۲ روش نواری: (Bandwidth Method)
۲ـ۷ حرکت پایه هارمونیک
۲ـ۷ـ۱ اگر معادله‌ی تعادل بر اساس جابه‌جایی نسبی استخراج شود
۲ـ۷ـ۲ اگر معادله‌ی تعادل بر اساس شرایط حرکت مطلق استخراج شود
۲ـ۸ استخراج انرژی الاستیک در سیستم‌های دینامیک

فصل سوم / روشهای حل معادلات حرکت

۳ـ۱ نحوه‌ی استخراج معادله‌ی حرکت (Equation of Motion)
۳ـ۲ انواع روش‌های حل معادله حرکت
۳ـ۲ـ۱ـ حالت اول با در نظر گرفتن میرایی
۳ـ۲ـ۲ ـ حالت دوم بدون در نظر گرفتن اثر میرایی
۳ـ۳ بررسی پاسخ سیستم یک درجه ازادی تحت تحریک نامتناوب
۳ـ۳ـ۱ بار ضربهای (تحریک ضربهای): (Impulsive)
۳ـ۳ـ۱ـ۱ بار ضربه ای مستطیلی
۳ـ۳ـ۱ـ۲ بار ضربهای مثلثی
۳ـ۳ـ۱ـ۳ بارگذاری ضربهای سینوسی
۳ـ۳ـ۱ـ۴ پاسخ ضربه (پاسخ مربوط به بار مستطیلی)
۳ـ۳ـ۲ بارگذاری دلخواه
۳ـ۴ انتگرال دیوهامل
۳ـ۴ـ۱ برآورد عددی انتگرال دیوهامل در دستگاه‌های یک درجه آزادی بدون میرایی
۳ـ۴ـ۲ برآورد عددی انتگرال دیوهامل در دستگاه‌های یک درجه آزادی با میرایی
۳ـ۴ـ۳ روش‌های حل عددی انتگرال دیوهامل
۳ـ۳ـ۴ـ۱ روش مستطیلی
۳ـ۳ـ۴ـ۲ روش ذوزنقه
۳ـ۳ـ۴ـ۳ ـ روش سیمسون
۳ـ۲ـ۴ حل عددی معادله حرکت
۳ـ۵ روش‌های عددی در حل معادلات حرکت
۳ـ۵ـ۱ مقدمه

فصل چهارم / معادلات حاکم بر سیستم‌های چند درجه آزادی MDOF

۴ـ۱ چند درجه آزادی MDOF
۴ـ۱ـ۱ سیستم‌های گسسته (سیستم‌های برشی)
۴ـ۱ـ۱ـ۱ سیستم‌های برشی، ارتعاش اجباری
۴ـ۱ـ۱ـ۲ سیستم‌های برشی، تحریک پایه
۴ـ۱ـ۲ سیستم‌های پیوسته (Continuous)
۴ـ۱ـ۲ـ۱ سختی گسسته ـ جرم پیوسته
۴ـ۱ـ۲ـ۲ سیستم با جرم و سختی گسترده و پیوسته
۴ـ۲ حل معادله دیفرانسیل گفته شده با استفاده از روش‌های تقریبی: (حل عددی)
۴ـ۳ تعریف توابع شکل در عضو تیر
۴ـ۴ تحلیل ماتریسی مثال دینامیکی
۴ـ۴ـ۱ استخراج ماتریس سختی
۴ـ۵ روش نرمی
۴ـ۶ تراکم استاتیکی

فصل پنجم / تحلیل سیستم‌های چند درجه آزادی

۵ـ۱ معادلات حرکت یک سیستم ارتعاش آزاد نامیرا
۵ـ۲ تحلیل مودال
۵ـ۲ـ۱ ویژگی‌های ماتریس مودال
۵ـ۲ـ۲ معادله حرکت سیستم یک درجه آزاد به دست آمده از تحلیل مودال
۵ـ۳ پاسخ سیستم‌های چند درجه آزادی نامیرا تحت ارتعاش اجباری: (سیستم‌های برشی)
۵ـ۴ پاسخ سیستم‌های چند درجه آزادی میرا تحت ارتعاش اجباری: (سیستم‌های برشی)
۵ـ۵ روش‌های مدلسازی استهلاک در تحلیل دینامیکی سازهها
۵ـ۶ تحلیل مودال رایج در نرمافزارهای عمرانی (محاسبه پاسخ با استفاده از ضریب مشارکت مودی)
۵ـ۶ـ۱ حالت اول: تحلیل تاریخچه زمانی (Time History)
۵ـ۶ـ۲ حالت دومـ تحلیل طیفی مودال(Modal Response Spectrum Analysis)

فصل ششم / روش‌هـای عـددی در حــل معــادلات حرکت و کدنویسی در نرمافزار متلب

۶ـ۱ بخش اول: روشهای حل معادلات حرکت
۶ـ۱ـ۱ روش‌های مورد استفاده در محاسبه پاسخ‌های دامنه زمان
۶ـ۱ـ۲ روش‌های انتگرالگیری مستقیم
۶ـ۱ـ۳ تفاوت بین روش‌های صریح و ضمنی (Implicit , Explicit)
۶ـ۱ـ۴ دقت روشها
۶ـ۲ بخش دوم: الگوریتم‌های گامبهگام عددی برای تحلیل معادله حرکت در سیستم SDOF
۶ـ۲ـ۱ معادله حرکت برای سیستم SDOF
۶ـ۲ـ۲ روش نیومارک
۶ـ۲ـ۳ روش ویلسونθ
۶ـ۲ـ۴ روش تفاضل مرکزی
۶ـ۲ـ۵ انتگرال دو هامل
۶ـ۲ـ۶ روش دقیق تکهای
۶ـ۲ـ۷ روش رانک‌ـ کوتا مرتبه ۴
۶ـ۲ـ۸ روش هیلبر هیوز تیلور آلفا متد: Hilber Hughes Taylor Alpha Method
۶ـ۳ بخش سوم: پایداری روش‌های دیفرانسیلگیری و انتگرالگیری
۶ـ۳ـ۱ معیار پایداری برای دو روش انتگرالگیری عددی ضمنی
۶ـ۳ـ۲ معیار پایداری برای روش انتگرالگیری صریح
۶ـ۳ـ۳ معیار پایداری برای روش دیفرانسیلگیری عددی
۶ـ۳ـ۳ـ۱ سیستم‌های MDOF
۶ـ۴ بخش چهارم: روش‌های گام به گام عددی تحلیل معادله حرکت در سیستم‌های SDOF
۶ـ۴ـ۱ خطای پاسخ ارتعاش آزاد در سیستم هایSDOF
۶ـ۴ـ۱ـ۱ سیستم‌های MDOF
۶ـ۴ـ۲ راهنمایی دستورالعمل‌های حاضر برای تخصیص زمانی جهت استفاده در تحلیل سازه دینامیک مهندسی زلزله
۶ـ۴ـ۳ خطا در پاسخ سیستم SDOF به زمینلرزه
۶ـ۴ـ۳ـ۱ سیستم‌های SDOF
۶ـ۴ـ۳ـ۲ گام زمانی ∆t

۶ـ۴ـ۳ـ۳ زمین لرزه
۶ـ۴ـ۳ـ۴ فرکانس زمینلرزه مرتبط با فرکانس سیستم‌های SDOF
۶ـ۴ـ۳ـ۵ تاریخچه‌های زمانی ۴۳۲ تحلیل پاسخ گامبهگام
۶ـ۴ـ۳ـ۶ نتایج حاصل از ۱۲ مطالعه خطا از مجموع ۴۳۲ مطالعه
۶ـ۴ـ۳ـ۷ خلاصه نتایج بدست آمده از ۴۳۲ مطالعه خطا
۶ـ۴ـ۳ـ۷ ديناميك سازه‌ها متلب matlab
۶ـ۴ـ۳ـ۸ دقت روش‌های گامبهگام عددی به عنوان تابعی از گام زمانی ∆t و فرکانس در زمینلرزه
۶ـ۴ـ۴ بررسی دقت روشها
۶ـ۵ بخش پنجم: بررسی نتایج الگوریتم‌های مورد مطالعه
۶ـ۵ـ۱ نیازمندی‌های پایداری برای ۴ روش عددی مورد استفاده در تحلیل پاسخ
۶ـ۵ـ۲ دقت پاسخ سیستم‌های SDOF به زمینلرزه
۶ـ۵ـ۲ـ۱ اصلاح خط پایه زمینلرزه
۶ـ۵ـ۳ مشاهدات بدست آمده از تحلیل پاسخ مدل‌های سیستم MDOF نیمهگسسته
۶ـ۵ـ۳ـ۱ الزامات و نیازمندی‌های پایداری
۶ـ۵ـ۳ـ۲ دقت پاسخ
۶ـ۵ـ۳ـ۳ میرایی عددی پاسخ با فرکانس بالا
۶ـ۵ـ۳ـ۴ تحلیل غیرخطی
پیوست A: راه حل دقیق برای تحریک پایه موج سینوسی در سیستم SDOF
پیوست B: سری‌های فوریه
ضمیمه C‌‌‌: کدهای دینامیک سازه در برنامه متلب

فصل هفتم / حل تمرین‌های دینامیک سازه

۷ـ مقدمه
فصل اول: کتاب پاز
فصل ششم کتاب مایرویچ
فصل دوم: کتاب پاز
فصل دوم کتاب چوپرا
فصل سوم: کتاب پاز
فصل سوم:کتاب چوپرا
فصل چهارم: کتاب پاز
فصل چهارم چوپرا
فصل دهم: کتاب پاز
فصل دهم: کتاب چوپرا
فصل یازدهم:کتاب پاز
فصل دوازدهم: کتاب پاز
پیوست D: خلاصه نکات دینامیک سازه

منابع و مآخذ