کتاب مرجع کاربردی تئوری اجزا محدود با کدنویسی متلب

کتاب مرجع کاربردی تئوری اجزا محدود با کدنویسی متلب

کتاب مرجع کاربردی تئوری اجزا محدود با کدنویسی متلب

در کتاب تئوری اجزاء محدود با کدنویسی متلب برای برخی از این المان‌ها برنامه‌ای در نرم افزار متلب MATALAB  نوشته شده است و نتایج (جابجایی و تنش‌ها) با نرم افزار انسیس ANSYS  مقایسه شده است. کتاب تئوری اجزاء محدود با کدنویسی متلب یک کتاب بسیار کاربردی در اجزاء محدود است و سعی شده است نکات با زبانی ساده بیان شود بخصوص در نوشتن برنامه‌های متلب.

یکی از دروس اصلی و کاربردی در تحلیل علوم سازه، مکانیک، هوافضا، خودرو و…، درس اجزاء محدود Finite Element می‌باشد. به طور خلاصه می‌توان گفت در این درس مدل به المان‌ها و گره‌های مشخصی تقسیم می‌شود و مطابق با آن تحلیل می‌گردد. المان‌های مورد استفاده را می‌توان به المان‌های خطی، دو بعدی، سه بعدی و پوسته (که هر کدام انواع مختلفی دارد) تقسیم نمود.

کتاب تئوری اجزاء محدود با کدنویسی متلب در دو فصل کلی نوشته شده است:

فصل اول: تئوری المان‌ها و برنامه‌های نوشته شده المان‌ها در متلب و مقایسه آن با نرم افزار انسیس

فصل دوم: آموزش مقدماتی انسیس ۱۴ و آباکوس ۶.۱۴.۲ و آموزش مقدماتی متلب ۲۰۱۴

در فصل اول کتاب تئوری اجزاء محدود با کدنویسی متلب ، در ابتدای هر برنامه خلاصه‌ای از تئوری آن المان نوشته شده است و سپس برنامه آن در نرم افزار متلب و در آخر مدل‌سازی در انسیس و مقایسه نتایج دو نرم افزار. برای هر برنامه نیز مثالی آورده شده است. برای مقایسه نتایج المان‌ها  مثالی زده شده است. برای المان‌های دوبعدی یک مثال، برای المان سه بعدی یک مثال و برای المان پوسته (یا پلیت)  یک مثال که در آخر نتایج همه آن‌ها در جدولی مقایسه شده است. در ضمن برنامه اکسل هر المان (برای اطلاعات ورودی متلب) نیز نوشته شده است.

فصل دوم کتاب تئوری اجزاء محدود با کدنویسی متلب ، آموزش نرم افزار انسیس است که در آن توضیحاتی راجع به المان ها، نحوه مدل سازی، مش بندی، بارگذاری و استفاده ار نتایج پس از آنالیز و…  می‌باشد. در این فصل توضیحاتی راجع به آموزش مقدماتی نرم افزار آباکوس نیز نوشته شده است. مروری بر دستورات کاربردی و آموزش نرم افزار متلب در انتها قرار داده شده است.

فهرست مظالب کتاب تئوری اجزاء محدود با کدنویسی متلب

مقدمه

فصل اول / المان‌های اجزاء محدود

روش اجزاء محدود(Finite Element Method)

تاریخچه

چگونه تجزیه و تحلیل المان محدود کار می‌کند؟

نمونه نرم‌افزارهای FEM

انواع المان در اجزاء محدود

مثلث پاسکال به صورت دو بعدی

الف. المان‌های دو بعدی:۲D Element

بخش اول: المان مثلثی دوبعدی

المان‌های مثلثی

۱-۱-۱  المان مثلث سه گره‌ای CST: (Constant-Strain Triangular)

۱-۱-۲ برنامه المان CST در نرم افزار متلب

۱-۱-۳  ورودی‌های برنامه متلب از طریق اکسل

۱-۱-۴  نحوه مدل‌سازی المان CST در نرم افزار انسیس

۱-۱-۵  مقایسه جواب‌های نرم افزارهای متلب و انسیس

۱-۲ المان مثل شش گره‌ای LST: (Linear – Strain Triangular)

۱-۲-۱  برنامه المان LST با نرم افزار متلب

۱-۲-۲ ورودی‌های برنامه متلب از طریق اکسل

۱-۲-۳ نحوه مدل‌سازی المان LST در نرم افزار انسیس

۱-۲-۴  مقایسه نتایج نرم افزارهای متلب و انسیس

۱-۳ المان مثلث ۱۰ گره‌ای QST

۱-۳-۱ برنامه المان QST با نرم افزار متلب

۱-۳-۲  ورودی‌های برنامه متلب از طریق اکسل

۱-۳-۴  نحوه مدل‌سازی المان QST در نرم افزار انسیس

بخش دوم: المان چهارضلعی دوبعدی

المان‌های چهارضلعی

۲-۱  المان چهار گره‌ای

۲-۱-۱  برنامه المان چهار گره‌ای با نرم افزار متلب

۲-۱-۲  ورودی نرم افزار متلب در اکسل:

۲-۱-۳  نحوه مدل‌سازی المان چهار گره‌ای در نرم افزار انسیس

۲-۱-۴  مقایسه نتایج نرم افزارهای انسیس و متلب

۲-۲  المان دو بعدی ۸ گره‌ای

۲-۲-۱  برنامه المان هشت گره‌ای دو بعدی با نرم افزار متلب

۲-۲-۲  ورودی نرم افزار متلب توسط اکسل

۲-۲-۳  مدل‌سازی المان هشت گره‌ای دو بعدی در نرم‌افزار انسیس

۲-۲-۴  مقایسه نتایج نرم افزارهای انسیس و متلب

۲-۳  المان دو بعدی ۱۲ گره‌ای

۲-۳-۱  ورودی اطلاعات متلب از اکسل

۲-۳-۳  نحوه مدل‌سازی المان ۱۲ گره‌ای دو بعدی در نرم افزار انسیس

ب. المان‌های سه بعدی:Solid Element

بخش سوم: المان‌های سه بعدی مکعبی

المان‌های سه بعدی مکعبی

۳-۱  المان ۸ گره‌ای مکعبی: Linear Hexahedral Element

۳-۱-۱  برنامه المان سه بعدی مکعب ۸ گره‌ای در متلب

۳-۱-۲  اطلاعات ورودی برنامه متلب از طریق اکسل

۳-۱-۲ مدل‌سازی المان مکعب ۸ گره‌ای در انسیس

۳-۲  المان ۲۰ گره‌ای مکعبی:  Quadratic Hexahedral Element

۳-۲-۱ برنامه المان ۲۰ گره‌ای سه بعدی در نرم افزار متلب

۳-۲-۲  اطلاعات ورودی برنامه متلب از طریق اکسل

۳-۲-۳  مدل‌سازی المان ۲۰ گره‌ای سه بعدی در نرم‌افزار انسیس UZ جابجایی در جهت Z:

۳-۲-۴ مقایسه نتایج برنامه‌های انسیس و متلب

۳-۳ المان ۳۲ گره‌ای مکعبی: Cubic Hexahedral Element

۳-۳-۱  برنامه المان سه بعدی  ۳۲ گره‌ای در متلب

۳-۳-۲  اطلاعات ورودی برنامه متلب از طریق اکسل

۳-۳-۳  مدل‌سازی المان سه بعدی ۳۲ گره‌ای در انسیس

بخش چهارم: المان‌های سه بعدی هرمی

المان‌های سه بعدی هرمی شکل Tetrahedral

۴-۱  المان هرم چهار گره‌ای: Linear Tetahedral Element

۴-۱-۱  برنامه المان ۴ گره‌ای سه  بعدی هرم با نرم‌افزار متلب

۴-۱-۲  اطلاعات ورودی نرم افزار متلب از طریق اکسل

۴-۱-۳  مدل‌سازی المان هرم چهار گره‌ای سه بعدی در نرم افزار انسیس

۴-۱-۴  مقایسه نتایج نرم افزارهای انسیس و متلب

۴-۲  المان ۱۰ گره‌ای …

۴-۲-۱  برنامه المان ۱۰ گره‌ای سه  بعدی هرم با نرم‌افزار متلب

۴-۲-۲ اطلاعات ورودی نرم افزار متلب از طریق اکسل

۴-۲-۳ نحوه مدل‌سازی المان هرم ۱۰ گره‌ای سه بعدی در نرم افزار انسیس

۴-۲-۴  مقایسه نتایج نرم افزارهای انسیس و متلب

۴-۳  المان هرم ۲۰ گره‌ای: Cubic Tetrahedral Element

۴-۳-۱  برنامه متلب المان هرم ۲۰ گره‌ای

۴-۳-۲  اطلاعات ورودی برنامه متلب از طریق اکسل

۴-۳-۳ مدل‌سازی المان هرم ۲۰ گره‌ای در انسیس

بخش پنجم: المان‌های ورق

المان‌های ورق Plate

۵-۱  المان ورق چهار گوش با اثر برش: PLATE

۵-۱-۱ برنامه متلب المان PLATE چهار گوش با اثر برش

۵-۱-۲  ورودی نرم افزار متلب از طریق اکسل

۵-۱-۳  مدل‌سازی المان چهار گره‌ای با برش با نرم‌افزار انسیس

۵-۱-۴  مقایسه نتایج نرم افزارهای متلب و انسیس

۵-۲  المان مثلثی سه نقطه‌ای با برش محاسبه ماتریس سختی برش

۵-۲-۱ نرم افزار متلب المان مثلثی سه گره‌ای با اثر برش

۵-۲-۲  ورودی نرم افزار متلب از طریق اکسل

۵-۲-۳ مدل‌سازی المان مثلثی سه گره‌ای با برش در انسیس

۵-۲-۴  مقایسه نتایج نرم افزارهای متلب و انسیس

۵-۳  المان مثلثی ۶ گره‌ای با برش

۵-۳-۱  برنامه متلب برای المان مثلثی ۶ گره‌ای با اثر برش

۵-۳-۲  اطلاعات ورودی برنامه متلب از طریق اکسل

۵-۳-۳  برنامه انسیس المان مثلث ۶ گره‌ای Plate با اثر برش

۵-۳-۴  مقایسه نتایج نرم افزار متلب و انسیس

۵-۴  المان هشت گره‌ای  Plateبا برش

۵-۴-۱  برنامه المان هشت گره‌ای Plate با نرم افزار متلب

۵-۴-۲  اطلاعات ورودی نرم افزار متلب از طریق اکسل

۵-۴-۳  مدل‌سازی المان هشت گره‌ای Plate با برش با نرم افزار انسیس

۵-۴-۴  مقایسه نتایج نرم افزارهای متلب و انسیس

۵-۵  المان چهارگره‌ای Plate بدون اثر برش (تئوری Kirchhoff)

۵-۵-۱  برنامه المان چهار گره‌ای Plate بدون اثر خمش

۵-۵-۲  اطلاعات ورودی برنامه متلب از طریق اکسل

بخش ششم: المان پوسته Shell

د. المان پوسته (shell)

۶-۱ روش المان پوسته مسطح

۶-۲ برنامه متلب المان Shell:

بخش هفتم: انتقال بار در المان‌ها

۷-۱  انتقال بارها به گره‌ها CST

۷-۲  انتقال بار درالمان LST

۷-۳ انتقال بار در المان ۴ گرهی ایزوپارامتریک

۷-۴ انتقال بار در المان سه بعدی چهار وجهی

۷-۵ انتقال بار در ورقها

مقایسه نتایج تمامی المان‌ها در مدل‌های ساخته شده

فصل دوم / آموزش نرم افزارهای انسیس، آباکوس و متلب

نرم افزار انسیس ANSYS

تاریخچه نرم افزار ANSYS

برخی از ویژگی‌های مهم نرم‌افزار انسیس

ماژول‌های نرم‌افزار انسیس

مروری بر نرم افزار انسیس ANSYS

نرم افزار انسیس به سه بخش اصلی تقسیم می‌شود:

الف – بخش قبل از آنالیز Preprocessor

انتخاب نوع المان  در انسیس

ب – بخش آنالیز Solution

ج – بخش پس از آنالیز General Postproc:

جداول نقاط گوسی مورداستفاده در نرم افزار انسیس

المان‌های چهار ضلعی:

مروری بر نرم افزار آباکوس Abaqus

تاریخچه نرم افزار

بخش‌های نرم افزار آباکوس

مبانی نرم‌افزار آباکوس

مرحله پیش پردازش (Abaqus/CAE)

مرحله پردازش (Abaqus Standard/Explicit)

مرحله پس پردازش (Abaqus/Viewer)

المان‌های آباکوس

مروری بر  نرم افزار متلب MATLAB

قدرت متلب

تاريخچه نرم افزار متلب

آشنايی با برخی از قابليت‌های متلب:

برخی از علائم و نشانه‌های پرکاربرد در متلب

الف) پنج عمل اصلی (جمع –تفریق –ضرب – توان و تقسیم

ب) عملیات اختصاصی ماتریس‌ها

پیوست / روش حذفی گوس برای حل معادلات

الگوریتم روش حذفی گوس

منابع و مآخذ کتاب تئوری اجزاء محدود با کدنویسی متلب