مقدمه: انرژی به عنوان کارمایه فعالیت های بشری از اهمیت حیاتی در زندگی بشر برخوردار است و بر این اساس کلیه کشورهای جهان در صدد دسترسی به منابع مطمئن و برنامه ریزی شده انرژی هستند. از طرفی با توجه به تجدید ناپذیر بودن منابع سوخت های فسیلی به ویژه منابع نفت و گاز چندین دهه است که موضوع جایگزین سازی این نوع انرژیها و صرفه جوئی و مصرف بهینه از انرژی بطور جدی در اقتصاد کشورهای پیشرفته مورد توجه قرار گرفته و اقدامات بسیار موثری در جهت بهینه سازی مصرف انرژی . و و در نتیجه جلوگیری از اتمام سریع منابع انرژیهای تجدیدناپذیر ، به عمل آمده است برای این منظور در کشورهای مختلف ، به ویژه کشورهای صنعتی از دهه 1972 ، ارگانها و موسسات تحقیقاتی مختلفی ، اعم از دولتی و خصوصی، برای انجام تحقیقات در زمینه برنامه ریزی مصرف انرژی و صرفه جوئی و بهینه کردنآن تاسیس شده اند و در واقع انرژی به عنوان یکی از مسائل مهم و استراتژیک در اقتصاد ملل جهان مطرح شده است .
از میان انواع انرژی در جهان ، انرژی الکتریکی خصوصیات خاصی دارد که از جمله می توان به موارد زیر اشاره کرد .
- این انرژی به صورت وسیع قابل ذخیره سازی نیست .
- بازده سرمایه گذاری در رابطه با انرژی الکتریکی زمانبر می باشد ( به خصوص در کشورهای جهان سوم که عمده تجهیزات مورد نیاز را از کشورهای پیشرفته تهیه می کنند )
و اگر فرض جایگزینی تدریجی این انواع انرژی را به جای انرژیهای فسیلی به لحاظ خصوصیات مثبت آن به شرایط فوق اضافه کنیم به این نتیجه خواهیم رسید که انرژی الکتریکی به عنوان یک انرژی کلیدی در سطح جهان به مدیریت و برنامه ریزی دقیق در تهیه ، تولید و مصرف خواهد داشت و اگر موارد ذیل را در تولید و مصرف این نوع انرژی در نظر نگیریم در آینده با مشکلات خسارتهای جبران ناپذیری روبرو خواهیم شد .
- برنامه ریزی جامع و دراز مدت و مدیریت مناسب بر تولید و توزیع انرژی الکتریکی
- ایجاد فرهنگ عمومی صحیح در بهره برداری منطقی از انرژی الکتریکی
- ایجاد استاندارد های مصرف
- ایجاد ضوابط و مقررات مربوط به رعایت استاندارد های مصرف
- مدیریت علمی بار
از موارد فوق برنامه ریزی دراز مدت و جامع تولید انرژی الکتریکی از اهمیت خاصی برخوردار است یک مدیریت صحیح انرژی الکتریکی موقعی امکان پذیر خواهد بود که مدیران ارشد ، یک دید روشن و مبتنی بر تئوریهای دقیق از روند آتی تقاضای این انرژی را داشته باشند. گزارش حاضر در راستای رسیدن به اهداف الذکر نتایج تحقیقات انجام شده در این رابطه را به صورت ذیل ارائه می دهد .
روشهای پیش بینی بار
مقدمه :
یکی از عناصر کلیدی در مدیریت و تصمیم گیری پیش بینی پارامترها و متغیرهای لازم در یک محدوده سیستمی می باشد . برای اینکه مسئله پیش بینی را تعریف کنیم باید از مسئله تصمیم شروع کنیم ، فرآیند پیش بینی اطلاعات فرآیند تصمیم را مهیا می سازد . بنابراین طبعیت تصمیماتی که گرفته می شود بسیاری ازویژگیهای مطلوب سیستم پیش بینی را دیکته خواهد کرد . پیش بینی هر متغیری باید پاسخگوی سوالات زیر باشد :
برای چه امری پیش بینی صورت می گیرد ؟
شکل پیش بینی چگونه است ؟
دقت مورد نیاز چقدر است ؟
در بررسی فرآیند پیش بینی یک متغیر ، باید کلیه عواملی که در این پیش بینی دخیل هستند شناسایی و اطلاعات مورد نیاز در رابطه با آنها به دقت جمع آوری و دسته بندی گردند . در مواقعی که انتخاب صحیح متغیرها امکان پذیر نیست باید حالتهای مختلف تست شده و موردی که بیشترین تاثیر را روی فرآیند پیش بینی دارند انتخاب شود .
جنبه مهم دیگر پیش بینی شکل آن است ، معمولا پیش بینی یک متغیر دارای دو شکل زیر است :
الف) تخمینی از کمیت مورد انتظار به علاوه تخمینی از انحراف معیار خطای پیش بینی .
ب) پیدا کردن فاصله اطمینان کمیت مورد پیش بینی ( فاصله ای که با احتمال معینی شامل مقدار واقعی کمیت مورد پیش بینی است .)
روشهای پیش بینی :
روشهای مختلف که برای پیش بینی کمیتهای مختلف در سیستمهای متفاوت مورد استفاده قرار می گیرد بطورکلی به سه دسته تقسیم می شود :
الف) روشهای کمی ب) روشهای کیفی ج) ترکیب روشهای کمی و کیفی
الف) روشهای کمی :
در روشهای کمی عمده هدف پیداکردن یک مدل و مبنای ریاضی برای ترسیم رفتار آینده سیستم می باشد که این مدل به وسیله روشهای مختلف ریاضی و یا روشهای شناسایی سیستمتخمین زده می شود. در این رابطه دو متد کلی وجود دارد که عبارتند از :
1) مدل سریهای زمانی
2) مدلهای علت و معلولی
در مدلهای سری زمانی عمده هدف تاکید روی این قضیه است که یکسری از پدیده ها و متغیرها در سیستمهای مختلف وجود دارد که با یک روند خاصی رشد می کنند که اگر ما این روند را بر مبنای سالهای قبل پیدا کنیم می توانیم مدل آینده سیستم را بر حسب روند سالهای قبل پیش بینی کنیم، و یا به عبارت دیگر یک سری زمانی دنباله ای از مشاهدات منظم شده بر حسب زمان از یک متغیر هستند که با تجزیه و تحلیل آن می توان مدلی برای تخمین مقادیر آینده سیستم بوجود آورد . مدلهای علت و معلولی بیان کننده یک مدل بین سری زمانی متغیر مورد پیش بینی و یک سری از سریهای زمانی متغیرهای متفاوت است که در بوجود آمدن این سری زمانی نقش دارند . و هدف پیداکردن یک مدل ریاضی و سیستمی است که بتواند این رابطه را بطور منطقی برقرار کند .
ب) روشهای کیفی :
روشهای پیش بینی کیفی بیشتر برای سیستمهایی بکار می رود که مدل ریاضی ندارند و یا مدل احتمالی آنها پیچیده و کاملا غیر خطی است و به آسانی نمی توان بوسیله روشهای کلاسیک ریاضی به این مدل رسید و در صورت رسیدن به این مدل ریاضی دقت زیادی نخواهد داشت . و یا هزینه بر خواهد بود. در این روش با استفاده از طرح و نظر افراد متخصص و خیره در سیستم مورد نظر آینده سیستم با توجه به گذشته ، حال و آینده آن ، بوسیله یک سری قوانین پایه 5 توصیف می شود و بر اساس آن کمیت مورد نظر برای آینده پیش بینی می شود .
که در این رابطه مدلها و روشهای مختلف بر پایه سیستمهای هوشمند 6 در سالهای اخیر ابداع شده و به نحو گسترده از آنها استفاده می شود
ج)روشهای کیفی و کمی
این روش در سالهای اخیر بیشتر مورد توجه قرار گرفته به این صورت که برای تعیین رفتار یک سیستم از ترکیب مدل ریاضی و مدل توصیفی آن استفاده می شود به این صورت که در مرحله اول یک مدل ریاضی از رفتار سیستم استخراج می گردد و سپس با توجه به رفتارهای توصیفی سیستم این مدل تصحیح می گردد.
3- پیش بینی بار و اهمیت آن :
انرژی الکتریکی در مقیاس وسیع قابل ذخیره سازی نبوده و مدیریت تولید و توزیع انرژی الکتریکی باید بر اساس تطبیق عرضه تقاضای انرژی برق ، اقدام به برنامه ریزی و سرمایه گذاری و بهره برداری بهینه نماید .
خصوصا که پروسه سرمایه گذاری در صنعت برق یک مرحله زمانبری می باشد بنابراین در برنامه ریزی سیستم های قدرتاولین و مهمترین گام داشتن اطلاعات کافی و کامل از چگونگی رشد مصرف انرژی الکتریکی و پیش بینی روند منطقی آن با توجه به فاکتورهای مختلف موثر در مصرف انرژی الکتریکی است ، زیرا هر نوع تصمیم گیری در این مورد منوط به داشتن اطلاعات مربوط به میزان مصرف انرژی در مقاطع مختلف زمانی و مکانی در سیستم است و یا به عبارت دیگر آگاهی از نیازهای آینده صنعت برق می تواند برنامه ریزان را در تعیین قدرت تولیدی ، نوع نیروگاهها ، مشخصات سیستم های انتقال و توزیع و پستهایی که باید ساخته شوند یاری دهد . این آگاهی بر اساس مطالعات اطلاعات گذشته ، بررسی روند رشد بار و یا فرض قوانین تجربی یا مدل ریاضی انجام می گیرد .
4- دوره های مختلف پیش بینی بار :
پیش بینی بار در سیستم های قدرت عموما در سه دوره زیر انجام می گیرد .
1-4- پیش بینی کوتاه مدت : پیش بینی کوتاه مدت ، برای زمانهای کوتاه بوده و بار ساعتی را برآورد می کند . زمان پیش بینی در این حالت ممکن است ساعتی ، چند ساعتی ، روزانه ، هفتگی ، ماهانه و یا فصلی باشد . برآورد بار کوتاه مدت در بهره برداری سیستم های قدرت نقش اساسی ایفا می کند ، بطوریکه در برنامه ریزی ورود و خروج واحدها، با ملاحظه محدودیتهای تولید واحدها و محدودیت های شبکه ،پخش بار بهینه، تخصیص ذخیره مطمئن بر شبکه ، تجزیه و تحلیل وقوع حوداث احتمالیو همچنین مطالعات اتصال کوتاه و پایداری شبکه مورد استفاده قرار می گیرد .
2-4- پیش بینی میان مدت : پیش بینی میان مدت برای زمانهای طولانی تر حدود یک الی سه سال است . اهمیت این پیش بینی برای برنامه ریزیهای میان مدت شبکه می باشد .
3-4- پیش بینی بلند مدت : پیش بینی بلند مدت زمان ده سال یا بیشتر است و گاهی ممکن است به چند دهه هم برسد. با توجه به اینکه با گذشت چند دهه دوره اقتصادی ممکن است تغییر کند و در هر دوره تحول عظیمی رخ دهد و در نتیجه نتایج پیش بینی در این حالت ممکن است قابل اطمینان نباشد .
برآورد بار بلند مدت از لحاظ توسعه شبکه از اهمیت خاصی برخوردار است . افزایش تعداد نیروگاهها ، خطوط انتقال و تجهیزات توزیع در یک شبکه موجود ، باید حداقل ده سال زودتر انجام گیرد تا همگام با رشد نوعبار بتواند پاسخگوی نیاز باشد . جهت پیش بینی بار شبکه روش های مختلفی وجود دارد که این روشها ، در ظاهر متفاوت ولی در اساس عملکرد یکسانی دارند. و از یک قانون کلی پیروی می کنند و آن پیش بینی روند آینده بار بر اساس روند پارامترها ی متاثردر آن در گذشته می باشد . قانونی که بتواند رابطه بین دو روند را مشخص کند مدل بار نامیده می شود. عمده روشهای پیش بینی بار بصورت بلند مدت عبارتند از :
الف) روش مصرف نهایی ب) سریهای زمانی ج) سیستمهای هوشمند د) اقتصاد سنجی
5- پارامترها ی موثر در انتخاب روشهای پیش بینی بار
در انتخاب یکی از روشهای فوق الذکر پیش بینی بار بلند مدت عوامل و پارامترهای زیر دخالت دارند .
– شکل پیش بینی مورد نیاز
– افق دوره پیش بینی
– در دسترس بودن داده های مورد نیاز
– دقت مورد نیاز
– رفتار فرآیند پیش بینی ( الگوی تقاضا )
– هزینه پیش بینی
-سهولت و سادگی عملیات
1-5- روش مصرف نهایی:
در این روش ابتدا باید تعداد و انواع مختلف لوازم و تجهیزات الکتریکی و مقدار مصرف سالیانه هر کدام پیش بینی گردد و سپس انرژی کل مورد نیاز که برابر حاصل جمع انرژی کل مصرفی توسط وسایل مختلف است محاسبه گردد. با استفاده از این روش می توان مقدار و محل بار را تعیین کرد . این روش نیز نیاز به اطلاعات زیادی از برنامه های شهر سازی ، روند مصرف الکتریکی در محدوده های کوچک و توسعه صنعتی و کشاورزی و اجتماعی مناطق مختلف دارد . این روش بیشتر برای تخمین بارهای خانگی و تجاری مورد استفاده قرارمی گیرد و گاها می توان برای پیش بینی بارهای صنعتی و کشاورزی نیز ازآن استفاده کرد .
مراحل انجام این روش به قرار زیر است :
1) ابتدا بایستی در منطقه ای که پیش بینی بار یا انرژی برای آن صورت میگیرد با توجه به برنامه های توسعه شهری ، تصویری از چگونگی توسعه فیزیکی ، صنعتی و اقتصادی شهر یا منطقه مورد مطالعه را بدست آورد . تحقق این امر با توجه به طرحهای جامع شهر که توسط مراکز ذیربط در نقاط مختلف دنیا تهیه میشود . ممکن به نظر میرسد.
2 ) دسته بندی بارها :
در این مرحله مشرکین با توجه به الگوی مصرف بار تقسیم بندی میشوند . این تقسیم بندیها عموما شامل موارد زیر است.
پرمصرف
1کم مصرف
سنگین
سبک
بزرگ
3-2- اماکن تجاریمتوسط
4-2- روشنایی عمومیخیابانهای اصلی
خیابانهای معمولی
خیابانهای فرعی
پارکها
بیمارستانها
5-2- اماکن خاصمدارس و دانشگاهها
مساجد
متفرقه
3 ) تقسیم بندی منطقه به ناحیه های کوچکتر و پیدا کردن بار کل :
بعد از تقسیم بندی مشترکین به گروههای ذکر شده ، نواحی متفاوت در سطح شهر را که ترکیبی از گروههای فوق را مشخصا در خود جای داده اند ، پیدا میکنیم . این تقسیم بندیها بر اساس وضعیت و بافت شهر انجام میشود و وضعیت کنونی شهر یا منطقه مورد بررسی با آمارگیریهای مستقیم بدست می آید . بدین ترتیب ناحیه بندی شهر بطور نمونه می تواند بصورت زیر باشد :
مناطق مسکونی خانواده های پر در آمد
مناطق مسکونی خانواده های متوسط کم درآمد و متوسط بالا .
مناطق خانواده های کم در آمد .
مناطق تجاری سنگین آپارتمانهای مرتفع و مناطق با ساکنین مرفه .
مناطق تجاری متوسط ، آپارتمانهای متوسط از نظر ارتفاع و مناطقی که در آن افراد با در آمد متوسط سکونت دارند .
مناطق صنعتی بدون واحد مسکونی .
مناطق صنعتی – خدماتی که معمولا در حاشیه جاده ها و راههای ارتباطی قرار دارند .
مناطق تفریحی و فضای سبز.
مناطق نظامی .
در مراکز ذیربط می بایست مجموعه ای کامل از قوانین شهر سازی وجود داشته باشد که کاربرد اراضی هر یک از گروههای مشترکین را مشخص سازد . این قوانین شامل در صد تراکم ، سطح زیر بنا ، فضای سبز و …. می باشد . از این قوانین در پیدا کردن چگونگی کاربری ارضی مشترکین در هر نواحی فوق استفاده می شود از آنجائیکه تقسیم بندی فوق بر اساس وضعیت آینده شهر حائز اهمیت می باشد . پس ضروری است مسیر رسیدن از وضعیت موجود به وضعیت تخمین زده شده آتی ، مشخص شود این کار با اعمال ضرایب رشد بر وضعیت کنونی بدست می آید ( رگرسیون خطی ) این ضرایب عموما شامل ضریب تراکم و ضریب اشباع هستند که باید برای هر ناحیه و در هر سال مشخص شوند .
اشباع
( مساحت زمین ) / ( مساحت طبقات ) = ضریب تراکم
برای محاسبه هر کدام از ضرایب فوق عموما تکیه بر برنامه ریزیهای شهری و اطلاعات گذشته و رگرسیون دقیق روی اطلاعات گذشته می باشد .
به این ترتیب با محاسبه ضرایب رشد ، رشد مصرف کنندگان در نواحی مختلف و تعداد آنها مشخص شده و می توان چگالی بار مصرفی ( یا مصرف سالیانه ) هر یک را پیدا کرده و با ضرب آن در تعداد مشترکین مصرف انرژی الکتریکی یک گروه خاص از مشترکین را پیدا کرد با تکرار این عمل برای مناطق مختلف مصرف انرژی کل مشترکین در هر سال آینده از زمان مورد بررسی ، مشخص می شود .
2-5- روش اقتصاد سنجی :
بطور کلی اقتصاد سنجی همان روشی است که محیط مصرف با یک منطقه را بعنوان سیستم در نظر گرفته و اقدام به شناسایی آن سیستم می نماید و یا به عبارتی در این روش تاکید بر پیدا نمودن ارتباط بین مصرف انرژی الکتریکی و متغیرهای اقتصادی دارد . در این روش پارامترهای اقتصادی که روی مقدار تقاضای بار الکتریکی در یک سیستم قدرت تاثیر می گذارند بصورت غیر خطی یا خطی با ضرایب ثابت به میزان تقاضای سالیانه بار مرتبط می شوند با استفاده از سوابق با ر و ارتباط پارامترهای مختلف در بار می توان ضرایب مفروض را تعیین کرد و اگر از لحاظ ریاضی و سیستمی کمی دقیقتر به مسئله توجه کنیم در این روش سیستم مصرف انرژی الکتریکی مثل یک بلوک و سیستم منفرد در نظر گرفته می شود که دارای یک سری پارامترهای ورودی و یک پارامتر خروجی است .
پارامترهای ورودی همان کمیتهای تاثیرگذاردر مصرف بار و پارامتر خروجی خود بار می باشد . حال با توجه پارامترهای ورودی سالهای سیستم می تواند سیستم را شناساییکرد و مدل ریاضی خاص آن را در آورد. می دانیم که مدل سیستم مصرف بار یک منطقه یک مدل پیچیده و کاملا غیرخطی است خصوصا هر چقدر ورودی سیستم فوق بیشتر باشد سیستم غیر خطی تر و شناسایی آن از روشهای ریاضی کلاسیک مشکل تر خواهد شد البته در دهه اخیر تکنیکهای مدرنی مثل شبکه های عصبیبرای این منظور به کار برده می شود که هر چقدر سیستم غیر خطی تر باشد این تکنیک کار آمدتر است در غیر این صورت ، نتایج زیاد با روشهای ریاضی فرقی نخواهد کرد .
انتخاب پارامترهای موثر در سیستم مصرف انرژی الکتریکی :
همانطوریکه عنوان کردیم روش اقتصاد سنجی سعی دارد مصرف انرژی الکتریکی را به مجموعه ای از سایر متغیرها که واقعا در میزان تقاضا موثر هستند ربط دهند. رگرسیون خطی یک متغیره و چند متغیره نمونه های از این مدل هستند . از آنجائیکه رابط بین پارامترهای در نظر گرفته شده و متغیره های وابسته باید علی باشد بدین معنی که چگونگی تاثیر آن روی میزان تقاضا معقول و منطقی باشد لذا یک بخشمهم این روشانتخاب صحیح پارامترهای موثر است . در ابتدا یک لیست کامل از حالتها و متغیرهای ممکن تهیه می شود از این مجموعه نیز متغیرهای متاثرتر و مناسبتر دوباره انتخاب می شود به طوریکه شکل نهایی مدل شامل تمام متغیرهای موثر و ممکن باشد .
پارامترهای اقتصادی متاثر در مصرف بار بسته به فرهنگ ، موقعیت جغرافیایی ، وضعیت اقتصادی و سایر عوامل دخیل منطقه مورد پیش بینی متفاوت خواهد بود و ضرایب تاثیر آنها نیز در مناطق مختلف یکسان نخواهد بود .
ولی پارامترهای اقتصادی مهم و مشهور که در تمام دنیا از آنها به عنوان پارامترهای متاثر دربار استفاده می شودعبارتند از :
تولید ناخالص داخلی یا GDP: عبارتست از ارزش ریالی تمام کالاها و خدمات نهایی که طی یکسال در محدوده جغرافیایی یک کشور معین تولید می شود.
رشد جمعیت
تعداد مشترکین
در آمد سالانه
قیمت متوسط انرژی
قیمت سایر سوختها
نوع مشرکین
سرمایه گذاری
در آمد حاصل از صادرات
ارزش افزوده
از میان تمام عوامل فوق GDP اثر محسوس تر دارد. از لحاظ منطقی نیز این مسئله درست به نظر می رسد که انرژی کل مورد استفاده یک کشور با تولید کشور رابطه مستقیم دارد. نسبت انرژی به تولید ناخالص داخلی برای کشورهای مختلف بسته به سطح توسعه آن کشور متفاوت است به عنوان مثال به ازای هر دلار در GDP در ژاپن 12 مگا ژول و در کانادا 32 مگا ژول انرژی مصرف می شود .
جمعیت ، تعداد مشترکین و در آمد سالانه رابطه مستقیم با مصرف انرژی الکتریکی دارند و این پارامترها بیشتر در مصرف خانگی و تجاری موثرند . قیمت متوسط انرژی الکتریکی یا بار مصرفی بخش خانگی و تجاری نسبت معکوس دارد. و در صورتیکه قیمت انرژی الکتریکی نسبت به دیگر هزینه های خانواده خیلی کم باشد این پارامترها بی تاثیر و یا کم تاثیر خواهند بود اما اگر قیمت انرژی الکتریکی در مقایسه با دیگر سوختها و دیگر هزینه های خانواده قابل مقایسه باشد افزایش قیمت می تواند مصرف انرژی الکتریکی را کاهش دهد . پیش از آنکه پارامترهای موثر بر بار شبکه تعیین شوند لازم است که مقدار آنها تا انتهای پریود پیش بینی تعیین گردد. تا در مرحله بعد بتوان از آنها برای پیش بینی بار استفاده کرد به روشهای مختلف می توان این پارامترها را تعیین کرد.
پیش بینی بعضی از این پارامترها ممکن است در اطلاعات مربوط به برنامه های آتی هر مملکت موجود باشد که از آنها می توان استفاده کرد. به عنوان مثال قیمت انرژی الکتریکی مطابق برنامه ای که برای آن زمینه تجربه دارند به کمک روند آنها در سالهای گذشته تعیین و پیش بینی کرد. در این حالت می توان یک سری زمانی به روند پارامترهای مورد نظر نسبت داد و به طریقی که بعدا در این باره بحث خواهیم کرد پارامتر مورد نظر را برای سالهای آتی پیش بینی کرد .
3-5- روش سریهای زمانی:
همانطوریکه در مقدمه نیز عنوان شد اساس محاسبه پیش بینی به روش سریهای زمانی بر رشد یک سری از متغیرها بر حسب زمان طبق یک مدل خاص استوار است . که ثابت شده رشد بار هر منطقه یا کشور نیز می تواند این خصوصیت را داشته باشد. پس سری زمانی دنباله ای از مشاهدات بر روی یک متغیر مورد توجه است . متغیرها در نقاط گسسته ای از زمان که معمولا فاصله مساوی دارند مشاهده می شود و سریهای زمانی متضمن توصیف فرآیند یا پدیده ای است که تولید دنباله می کند . جهت پیش بینی به روش سریهای زمانی لازم است که رفتار فرآیند را با مدل ریاضی خاص خود که قابل گسترش برای آینده باشد توصیف کرد. لذا مدل باید نماینده خوب و نسبتا دقیقی از مشاهدات در هر بخش از زمان باشد . البته باید مدل طوری باشد که مشاهدات خیلی قدیمی روی آن تاثیر زیادی نداشته باشد و مشاهدات حال و نزدیک به حال به آن تاثیر زیادی داشته باشد . و همچنین لازم نیست مدل نماینده خیلی خوبی از مشاهدات خیلی دور باشد مدل هایی که برای سریهای زمانی پیش بینی بار یک منطقه یا شهر در نظر گرفته می گیرند توابع خطی یا غیر خطی از زمان ، یا نوعی مدل ترکیبی هستند که مولفه های خطی و یا غیر خطی دارند عبارات زیر مشهورترین مدلها برای پیش بینی بار به روش سریهای زمانی هستند
الف) مدل خطی :et Xt=a0+a1t +
ب) مدل مرتبه دوم 
t= a0+a1t +a2t2+et
ج) مدل لگاریتمی :et Xt =Ln -1 (a+c.edt) +
د) مدل اشباع شونده :+a3t+a4t2 +a5t31/2 Xt=a0+a1t-1+a2t
ه) مدل پریودیک t= a0+a1sinwt+a2cosw+et
فرم کلی تمام مدلهای فوق را می توان بصورت نوشت :
Xt=a0+a1z1(t) +a2z2 (t) +…+akzk (t) +et
در رابطه فوق نمادها مفاهیم زیر را دارند .
xtمتغییر تقاضا در پریود t
ai : ضرایب ثابت مدل هستند که به کمک تکنیکهای مختلفی محاسبه می شوند .
et: خطای مدل
zi(t) : تابع کلی از زمان
در این روش ابتدا باید داده های آماری رشد بار و سایر پارامترهای تاثیر گذار در روند مصرف انرژی الکتریکی را به روشهای مختلف جمع آوری کرد. چون این داده ها در معرض خطاهای ثبت و انتقال هستند با تکنیکهای مختلف داده های غلط را از لیست داده ها خارج کرده و سپس روی اینداده ها بهترین مدل را پردازش نمود. روشهای متفاوتی برای پردازش بهترین مدل روی داده های زمانی وجود دارد که بهینه ترین آنها روش کمترین مربعات خطا می باشد که در آن تخمین ضرایب a0 و a1 و …و an برای حداقل کردن مجموع مربعات خطا یا مانده ها انتخاب می شود [66].
تحلیل رگراسیون :
گرایش
رگراسیون یا آنالیز گرایش عبارتست از مطالعه رفتار یک سری زمانی یا یک فرایند در گذشته و مطالعه مدل سازی ریاضی آن بطوری که رفتار آینده را بتوان از آن برون یابی کرد .
دو روش کلی در مورد آنالیز گرایش مورد استفاده قرار می گیرد که عبارتند از :
الف ) تطبیق توابع پیوسته ریاضی از طریق اطلاعات واقعی به منظور بدست آوردن کمترین خطای کلی که به عنوان آنالیزرگراسیون شناخته می شود .
ب) تطبیق یک دنباله بر خطوط یا منحنی های گسسته با اطلاعات
در روش (ب) پیش بینی کوتاه مدت معمول تر است . یک رویداد متغیر با زمان همچون بار سیستم قدرت رامی توان به چهار جزء اصلی ذیل تقسیم نمود .
گرایش اصلی
تغییرات فصلی ( تغییرات ماهانه یا سالانه بار )
تغییرات دوره ای که شامل تاثیرات فواصل زمانی طولانی تر از بند (2) بوده و باعث می گردد که الگوی بار به مدت 2 یا 3 سال تکرار گردد ( یا حتی دوره های طولانی تر )
نوسانات تصادفی که بدلیل تغییرات روزهای مختلف اتفاق می افتد و در مورد سیستم های قدرت معمولا بستگی به زمان های مختلف در طول هفته دارد .
به عنوان مثال آخر هفته ، روز مشخصی از هفته ، آب و هوا و غیره .
سه نوع تغییر اخیر در دراز مدت دارای میانگین صفر می باشد ، همانطوری که در شکل 3-1 نشان داده شده است
توابع رگراسیون
اساس تئوری رگراسیون این است که هر تابع به صورت Y=f(x) را می توان به مجموعه ای از نقاط مانند (x2, y2) و (x1, y1) تطبیق داد . بطوری که مجموع مربع خطاها در هر نقطه مینیمم گردد .
مینیمم
مجموع مربع خطاها به این علت بکار می رود که نشانگر علامت مهم خوبی برای تطبیق می باشد . منحنی های تیپ رگراسیون که در پیش بینی سیستم مدت بکار می روند عبارتند از :
a) خطیy=A+Bx
b) نماییy= A(1+B) x
c) توانیy= AxB
d) چند جمله ایy= A+B x+ cx2
e) اشباع شوندهy=Ae Be cx
ضرایب بکار رفته در این معادلات ضرایب رگراسیون نامیده می شود .
مثال ها
(1) خطی کمترین مربعات
خط y=a0+axبه مجموعه ای از نقاط (xn ,yn) ….و (x2, y2), (x1, y1) تطبیق داده می شود ، به این ترتیب :
تفاصل جزئی با توجه به ضرایب رگراسیون ( a1, a0)را بدست آورده و معادلات را مساوی صفر قرار داده تا معیار کمترین خطا را بدست آوریم . به این ترتیب مجموعه ای از دستگاه معادلات در a0 , a1 بدست می آید .
برای a0 داریم :1
برای a1 داریم :
(2) سهمی کمترین مربعات
منحنیy= a0+a1x+ a2 x2به منظور مینیمم کردن تطبیقداده می شود .
تفاضل جزئی با توجه به 3 تا ضریب رگراسیون بدست آورده و سپس معادله را مساوی صفر قرار دهیم . در نتیجه دستگاه سه معادله فوق بدست می آید که آن را بریا a0و a1و a2 حل نمود .
a1N +a1
a0
(3) منحنی نمائی با کمترین مربعات
این کار از طریق انجام تبدیل متغیرها به منظور بدست آوردن یک معادله خطی قابل حصول است به عنوان مثال اگر معادله رگراسیون بصورتy=eBx باشد آن را می توان به صورت A΄+B΄u =Vتبدیل نمود که در آنV=Lny و u=xxو B=B΄ و A΄=LnAدر نتیجه در حل معادلات بجای åy می توانåLnyyقرار داده و ضرایب رگراسیون را پیدا می کنیم . و سپس ضرایب با استفاده از A=eA΄ به حالت قبل قابل تبدیل هستند[16] .
استفاده از سیستم های هوشمند
همانطور که می دانیم استفاده از سیستم های هوشمند روش بسیار جالب و کار آمدی برای مدل کردن سیستم هایی هست که مدل خاص ریاضی ندارند و یا مدل ریاضی آنها پیچیده و کاملا غیر خطی است به طوری که بدست آوردن آن مدل از روش های کلاسیک ریاضی بسیار سخت و همراه با خطای زیادی می باشد ( البته خطا ی ناشی از گرفتن فرضیات خاص برای ساده شدن سیستم می باشد ) . از طرف دیگر ما هر مدل ریاضی که برای بررسی بار یک منطقه یا یک کشور در نظر بگیریم نمی تواند یک مدل کاملا دقیق باشد که بتواند تمام پارامترهای موثر در بار آن منطقه را در خود نشان دهد . در ضمن اگر برای دقت بیشتر پارامترهای موثر در بار را زیادتر کنیم سیستم غیر خطی تر شده و بدست آوردن مدل ریاضی آن مشکل تر و هزینه بر می شود . لذا در دهه اخیر ایده بکاربردن سیستم هوشمند برای مدل کردن بار یک ناحیه مورد توجه قرار گرفته است . در سیستمهای هوشمند اساس مسئله بر روی تعریف یک سری قوانین پایه استوار است که توسط افراد خبره و با تجربه در آن مسئله تعریف می شود . قوانین پایه در پیش بینی بار می تواند با توجه به مسئله زیر مطرح شود :
بررسی سابقه رشد بار ناحیه .
پیش بینی وضعیت اقتصادی و اجتماعی و سیاسی و جغرافیای منطقه .
سایر مسائل خاص در این رابطه
پس در این روش با مراجعه به افراد با تجربه در مسایل اقتصادی و انرژی منطقه قوانین پایه لازم که بصورت if…then تعریف می شود استخراج شده و از روی آن اقدام به پیش بینی بار آن ناحیه می کنیم و هر چقدر تعداد این قوانین پایه زیادتر و دقیقتر باشد پیش بینی نیز دقیق تر می شود .
در سالهای اخیر شاهد حرکتی گسترده از تحقیقات صرفا تئوری به تحقیقات کاربردی برای حل مسائلی بوده ایم که برای آنها راه حل موجود نیست و یا براحتی قابل حل نیستند . با عنایت به این امر علاقه فزاینده ای در توسعه تئوریک سیستم های دینامیکی هوشمند مدل – آزادکه مبتنی بر داده های تجربی هستند ایجاد شده است شبکه های عصبی مصنوعی یا ANN جزءاین دسته از سیستم های دینامیکی قرار دارند که با پردازش های لازم روی داده های تجربی قانون نهفته در بین داده ها را پیدا می نمایند .
2- کاربرد هوش مصنوعی در سیستم های قدرت :
عموما در مسائل علمی رشته های فنی و مهندسی با دو مقوله اساسی سروکار داریم که عبارتند از :
الف) تعیین رفتار سیستم های مختلف در مقابل تحریک های اعمالی
ب) پیدا نمودن نقاط بهینه کارکرد سیستم
تا دهه اخیر عموما سعی بر این بود که برای رسیدن به اهداف تعریف شده فوق یک مدل و تابع ریاضی از رفتار سیستم استنتاج و بر اساس یک سری معادلات و محدودیت ها نقاط بهینه رفتار سیستم پیدا شود .
این روشها گر چه در نظر اول چون بحث ریاضیات در میان است دقیق به نظر می رسند ولی در عمل بنا به دلایل ذیل بطور کامل و دقیق پاسخگوی مسایل نیستند .
سیستم های عملی خیلی پیچیده و اغلب کاملا غیر خطی و متاثر از پارامترها و ورودیهای خیلی زیادی هستند و استخراج مدل دقیق ریاضی آنها یا امکان ندارد و یا مستلزم صرف هزینه زیاد می باشد .
در شناسایی بهینه سازی سیستم های پیچیده غیر خطی اغلب مجبور به خطی سازی هستیم که این امر باعث می شود جوابهای بدست آمده با جوابهای واقعی خیلی فاصله داشته باشد ، بطوریکه اغلب یک نتیجه گیری عملی را غیر ممکن می سازد.
