کتاب سرشکنی مشاهدات و کمترین مربعات

کتاب سرشکنی مشاهدات و کمترین مربعات

درس سرشکنی که از مهم ترین و اساسی ترین دروس رشته مهندسی نقشه برداری است بنابراین مهم ترجمه یکی از معتبرترین کتاب های سرشکنی جهان با نام مشاهدات و کمترین مربعات تالیف ادوارد میخاییل و آکرمن را آغاز نمودیم. کتاب سرشکنی مشاهدات و کمترین مربعات معطوف به مبحث خاصی از دروس نقشه برداری نیست بلکه شامل مثال ها و کاربردها برای همه گرایش ها و دروس نقشه برداری مانند ژئودزی، فتوگرامتری و عملیات‌های نقشه برداری میباشد.
کتاب سرشکنی مشاهدات و کمترین مربعات شامل ۱۴ فصل است که در چهار فصل اول مباحث مقدماتی شامل آمار و احتمال و تئوری خطاها ذکر شده لذا در کتاب سرشکنی مشاهدات و کمترین مربعات سعی شد که خلاصه‌ای از چهار فصل اول آورده شود خواننده با روابط مهم این موضوع آشنا شود. از فصل پنجم تا چهاردهم تمام کتاب اصلی با رعایت امانت ترجمه گشته است و سعی بر آن شد که مفاهیم و معانی کتاب با دقت آورده شود.
مخاطب اصلی کتاب سرشکنی مشاهدات و کمترین مربعات دانشجویان مقطع کارشناسی و کاردانی رشته مهندسی نقشه برداری از نیاز دارند با تئوری درس سرشکنی آشنا شوند. لازم به ذکر است که دانشجویان درس سرشکنی پیشرفته و تئوری تغییر در مقطع کارشناسی ارشد هم می توانند از کتاب سرشکنی مشاهدات و کمترین مربعات مخصوصاً فصل های انتهایی(بخش سوم ) استفاده کنند.

فهرست مطالب کتاب سرشکنی مشاهدات و کمترین مربعات

پیشگفتار مترجمان کتاب سرشکنی مشاهدات و کمترین مربعات

بخش اول

فصل ۱ / مفهوم مشاهده و مدل :

• مشاهدات (اندازه‌گیری‌ها)
• مدل ریاضی
• ارتباط مشاهدات به مدل
• مدل تصادفی ـ خواص آماری اندازه‌گیری‌ها

فصل ۲ / مروری بر مفاهیم آماری :

• احتمال
• متغیر تصادفی
• تابع توزیع تجمعی
• تابع چگالی احتمال
• استقلال
• امید
• وریانس
• كوواریانس و همبستگی
• ضریب همبستگی
• گشتاورها

فصل ۳ / ویژگی‌های خطای مشاهدات :

• خطاهای تصادفی
• دقت، صحت، كوفاكتورها و وزن‌ها
• اشتباهات
• تأثیرات (خطاهای) سیستماتیك

فصل ۴ / قانون و تكنیك‌های انتشار :

• انتشار توزیع
• انتشار میانگین‌ها برای توابع خطی
• انتشار وریانس‌ها و كوواریانس‌ها
• انتشار واریانس‌ها و كوواریانس‌ها برای توابع خطی

بخش دوم

فصل ۵ / مقدمه‌ای بر سرشكنی كمترین مربعات :

• ۱-۵- كلیات
• ۲-۵- قاعده كمترین مربعات
• ۳-۵- تكنیك كمترین مربعات
• ۴-۵- توابع خطی و غیرخطی در مدل

فصل ۶ / سرشكنی به روش صرفاً مشاهدات ـ حالت كلی :

• سرشكنی مشاهدات و پارامترهای تابعی مستقل
• ۱-۶- مقدمه
• ۲-۶- مشتق‌گیری
• ۳-۶- سرشكنی با حداكثر تعداد پارامترهای مستقل (سرشكنی با n معادله شرط)
• ۴-۶- تفسیر هندسی اصل كمترین مربعات
• ۵-۶- خلاصه معادلات

فصل ۷ / سرشكنی به روش صرفاً شروط (مدل تركیبی) ـ حالت‌های خاص :

• سرشكنی پارامترها و مشاهدات تابعی مستقل:
• ۱-۷- معرفی
• ۲-۷- سرشكنی صرفاً مشاهدات (مدل تركیبی)
• ۳-۷- سرشكنی مشاهدات غیرمستقیم (مدل پارامتریك)
• ۴-۷- مختصری از معادلات و نكات نهایی

فصل ۸ / مثال‌ها و بحث جامع در خصوص سرشكنی صرفاً شروط (مدل تركیبی) :

• ۱-۸- كلیات
• ۲-۸- تبدیلات مختصات

فصل ۹ / سرشكنی كمترین مربعات با شرط‌ها و قیدها (سرشكنی با پارامترهای وابسته تابعی)

• ۱-۹- مقدمه
• ۲-۹- حالت كلی برای سرشكنی با شروط و قیود
• ۳-۹- حالت خاص
• ۴-۹- قیدها با پارامترهای اضافی
• ۵-۹- خلاصه معادلات

فصل ۱۰/ سرشكنی با مشاهدات استنتاج شده و سرشكنی مرحله‌ای (صرفاً مشاهدات ـ مدل شرط) :

• ۱-۱۰- مقدمه
• ۲-۱۰- سرشكنی با مشاهدات استنتاج شده
• ۳-۱۰- سرشكنی مرحله‌ای

فصل ۱۱ / بررسی‌های عددی و آماری در سرشكنی :

• ۱-۱۱- معادلات غیرخطی
• ۲-۱۱- مقادیر تقریبی برای متغیرهای مدل
• ۳-۱۱- برآورد ثانویه واریانس مرجع
• ۴-۱۱- پایان تكرار با معادلات شرط خطی شده
• ۵-۱۱- تحلیل آماری ثانویه
• ۶-۱۱- بررسی‌های عددی و محاسباتی
• تمارین بخش دوم

بخش سوم در کتاب سرشکنی مشاهدات و کمترین مربعات

فصل ۱۲ / روش یكپارچه برای سرشكنی كمترین مربعات :

• ۱-۱۲- مقدمه
• ۲-۱۲- بیان ریاضی
• ۳-۱۲- روش یكپارچه و توابع غیرخطی
• ۴-۱۲- روش یكپارچه و قیود پارامتری
• ۵-۱۲- برآورد دقت
• ۶-۱۲- واریانس مرجع
• ۷-۱۲- مرور مثال‌ها
• ۸-۱۲- مختصری از معادلات و نكات نهایی

فصل ۱۳ / پردازش دنباله‌ای داده‌ها :

• ۱-۱۳- مقدمه
• ۲-۱۳- استقرای ریاضی
• ۳-۱۳- پردازش دنباله‌ای و روش یكپارچه
• ۴-۱۳- كاهش دنباله‌ای، روش یكپارچه و قیود پارامتری
• ۵-۱۳- برآورد دقت
• ۶-۱۳- پردازش دنباله‌ای و معادلات غیرخطی
• ۷-۱۳- خلاصه‌ی معادلات و نتیجه‌گیری نكات

فصل ۱۴ / مقدمه‌ای بر درون‌یابی، فیلترینگ و كالوكیشن كمترین مربعات :

• سرشکنی مشاهدات و کمترین مربعات
• ۱-۱۴- مقدمه
• ۲-۱۴- درون‌یابی خطی توابع ایستا
• ۳-۱۴- فیلترینگ خطی توابع ایستا
• ۴-۱۴- بسط به حالت چندبعدی
• ۵-۱۴- سطوح روند، توابع كواریانس و نتایج تجربی
• ۶-۱۴- مثال‌هایی از كاربردهای فیلترینگ
• ۷-۱۴- كالوكیشن كمترین مربعات
• تمارین بخش سوم

کتاب سرشکنی مشاهدات و کمترین مربعات